Divisão(÷) é a operação matemática inversa da multiplicação. O ato de dividir por um elemento de um conjunto só faz sentido quando a multiplicação por aquele elemento for uma função bijetora.
No anel dos números inteiros a hipótese da bijetividade não é satisfeita para o zero, assim, não se define divisão por zero.

exemplo:
4÷2=2
PORQUE?
       4=  IIII
       dividir para duas pessoas:
                   II II
exatamente dois para cada